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Bases de traitement du signal

Par

Lanfeust 313

Mise à jour : 15/11/2011

Difficulté : Intermédiaire

281 visites depuis 7 jours, classé 12/19

Traitement du signal. Sous ce nom barbare se cache une discipline à la frontière entre mathématiques, électronique et informatique. Conditionnement, compréhension et analyse du monde qui nous entoure seront les maitres mots de cours qui vous emmènera dans les secrets du signal processing (Oui, je parle anglais)

Quels sont les objectifs ?

Le traitement du signal est une discipline qui est méconnue car elle se fond à l'intersection de plusieurs domaines scientifiques. Les premiers développements trouvent leurs origines dans l'électronique et l'automatique. Dans les années 1960, l'arrivée des ordinateurs et le début de la numérisation des signaux font basculer la discipline dans l'informatique moderne.

Mais avant tout, le traitement du signal tire ces outils de plusieurs domaines des mathématiques, dont les résultats ont été formulés un siècle avant ! On peut ainsi évoquer les espaces vectoriels, l'algèbre linéaire, les probabilités, les statistiques, les distributions, l'optimisation,... En 1949, Shannon et son livre 'A Mathematical Theory of Communications' théorisent le concept d'information très utile en traitement du signal. Si ces disciplines n'évoquent rien ou un bien trop lointain souvenir pour vous, nous sommes là pour les (re)découvrir.

Ce cours a pour objectif de vous faire découvrir les bases de la théorie du signal qui a pour but principal la description mathématique des signaux. Ce travail nous permettra de mettre en valeur les différentes caractéristiques et propriétés des signaux. Tout ça nous sera utile pour développer les principaux outils de traitement du signal qui seront utilisés dans plein de domaines techniques et scientifiques. Attention cependant, ce cours n'est pas pas orienté informatique ou électronique. Tous les outils de traitement du signal ont des influences concrètes sur ces domaines, mais nous ne discuterons pas de l'implémentation d'un algorithme dans tel ou tel langage ou du choix d'un composant pour un système électronique.

Ce cours est en français, mais vous imaginez bien que qu'on ne fait pas du traitement du signal qu'en France. Tout le vocabulaire de traitement du signal est finalement plus connu en anglais. Pour vous aider à apprendre ce ce vocabulaire, vous verrez que certains mots seront soulignés en pointillés. Si vous passez votre souris dessus, vous y verrez la traduction en anglais comme par exemple : Traitement du signal

Quels sont les pré-requis ?

Je vais tenter de rendre accessible au maximum les notions fondamentales, mais un minimum de bagage mathématique reste utile :

Savoir ce qu'est une fonction, comment la représenter dans un graphe et connaitre les fonctions les plus classiques ( $\sqrt{x}$ , $\cos(x)$ , $\sin(x)$ , $e^x$ ,...) et leur propriétés.
Connaitre le principe de calcul de l'intégrale d'une fonction.
Des nombres complexes pourront trainer à certains endroits.

L'écriture des mathématiques est rempli de symboles qui peuvent sembler obscurs, mais qui sont plutôt simples à comprendre. Si des choses comme $\int$ , $\sum$ , $\prod$ , $\forall$ , $\Leftrightarrow$ ou $\in$ ne vous évoquent rien, ne butez pas et n'hésitez pas à vous renseigner. Les notations ne doivent être un obstacle.

Quels sont les outils utilisés dans ce cours ?

Toutes les courbes que vous verrez dans ce cours sont générés à l'aide de logiciels de calcul numérique. Ils permettent grâce à un langage de programmation propre et des outils adapté aux problèmes scientifiques de travailler sur des problématiques de traitement de signal (et bien d'autres). J'utiliserais indifféremment Matlab ou Scilab pour ce travail. Les deux permettent de faire la même chose. Le premier est payant mais largement utilisé en recherche, éducation, R&D,... Au contraire, Scilab est un outil libre et gratuit que vous pouvez aller télécharger à cette adresse : http://www.scilab.org/. Vous pourrez essayer de tester quelques résultats que nous évoquerons durant ce cours. Il est possible que je vous donne, dans certains chapitres, quelques clés pour pouvoir tester des choses sous Scilab.

Ont aussi été mis à contribution : Gimp, Inskcape, Audacity, Grapher et Pages.

Pour qui est ce cours ?

Pour tous ceux qui veulent découvrir cette discipline, de quelque niveau ou formation scolaire que vous soyez. N'hésitez pas à vous lancer dans une lecture, vous y apprendrez beaucoup de choses !

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Ce cours est composé des parties suivantes :

Exorde
Lire aussi
Commentaires et appréciations

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Partie 1 : Exorde

Chapitre 1
À la croisée des chemins
Chapitre 2
Des signaux à tous les étages
Chapitre 3
Le bruit, une notion relative
- Le même pour tout le monde ?
- Qui est le plus fort ?

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Vous êtes à la fin ce cours. D'autres chapitres sont encore à venir !

Vous pouvez poser des questions techniques sur le forum si des points restent flous.
Si vous voulez parler/commenter/questionner au sujet du cours, faites-le dans les commentaires ou par message privé.

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Lire aussi

	L'amplification d'un signal
	Nombres et opérations
	Autour de la fonction exponentielle et ses constructions
	Les maths pour tous !

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12 commentaires pour "Bases de traitement du signal"

Note moyenne : 3.95 / 4 (19 votes)

Pseudo	Commentaire
Lanfeust 313	# Posté le 19/12/2011 à 16:33:58
Ad lib Avis : Très bon Études : Phelma - Grenoble INP	Citation : 21did21 => as tu prévu de faire un chapitre "un peu hardcore" qui contiendrait: serie Fourier, FFT, FFD... ? je pense que ça serait intéressant La prochaine partie introduira les notions de : séries de Fourier, dirac, transformée de Fourier, corrélation et DSP. Les versions discrètes (TFD, FFT,...) seront traités plus tard. Citation Ce ne sont pas des fonctions mais des expressions. C'est une facilité de langage comme quand on parle (faussement) de la fonction $f(t)$ au lieu de la fonction $f$ . Je corrigerais l'intro à l'occasion. Le Ti-Basic : Lecture L'algorithme K-means : Bêta-test Bases de traitement du signal : Lecture
Julien xD	# Posté le 20/12/2011 à 02:28:56
Victor Numquam Cedit Ville : Plouzane Pays : France métropolitaine Études : ENIB (Ecole Nationale d'Ingénieurs de Brest) - Bretagne	Bonne continuation ! Ce chapitre m'intéresse énormément ! Le Monde appartient à ceux qui se couchent tard.
programme518	# Posté le 02/01/2012 à 21:47:49
Avis : Très bon Ville : Angers Pays : France métropolitaine	Ce tuto m'a l'air très intéressant ! Comme à la croisée des chemins, un point d'unions entre diverses disciplines. Vivement qu'il soit fini ! Bon courage !
olyzender	# Posté le 25/02/2012 à 14:41:32
	grand merci Lanfeust 313 suis en telecom et lorsque j ai vu ce tuto l annee derniere j'etais tres exciter mais ça fais un moment que j attend la suite peut tu publier plus regulierement
Frawil	# Posté le 07/05/2012 à 18:39:14
	Pourquoi j'arrive pas à téléchargé en pdf?????